l Nautilus Ref. 3712 è stato introdotto da Patek Philippe nel 2005 ed è rimasto in produzione per circa 8 mesi. Prodotto in poche centinaia di esemplari, il 3712 è certamente una delle referenze Nautilus più rare e ricercate. Alimentata dal rinomato calibro 240 Ps-irm-c-lu, la referenza 3712 del 2005 era anche il Nautilus più complicato mai prodotto, essendo dotato di piccoli secondi, indicatore della riserva di carica, calendario e fasi lunari. Prodotto solo in acciaio e con quadrante blu, la referenza 3712 è un segnatempo eccezionale che ha segnato una vera e propria svolta nella storia degli orologi sportivi in acciaio Patek Philippe. Rimasto in produzione per un periodo molto breve, è stato poi sostituito dalla referenza 5712. Apparentemente molto simili, queste due referenze sono tuttavia molto diverse in alcuni dettagli. La cassa del 3712 è costruita in due soli pezzi e misura 42 mm, mentre il quadrante presenta scanalature più ampie, o canali, e indici diversi.